大学课堂 -离散数学

大学课堂 离散数学在清华大学 内容简介：随着信息时代的到来，以微积分为代表的连续数学在工业革命时代的主流地位发生了变化，人们逐渐认识到离散数学的重要性。离散数学课程教授的思想和方法广泛体现在计算机科学技术及相关专业，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，都与离散数学密切相关。由于数字电子计算机是一种离散结构，因此它只能处理离散或离散的数量关系， 因此，无论是计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何建立相应的离散结构数学模型；以及如何离散已建立的数学模型与连续数量关系，以便计算机可以处理。（1)
离散数学是一门集合理论（包括函数）、数论基础、算法设计、组合分析、离散概率、关系理论、图论和树木、抽象代数（包括代数系统、组、环、域等）、布尔代数、计算模型（语言和自动机）等为一体的综合性学科。离散数学在现代科学技术的许多领域都得到了应用。
离散数学课程主要介绍离散数学各分支的基本概念、理论和方法。这些概念、理论和方法广泛应用于数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法分析设计、人工智能、计算机网络等专业课程；同时，本课程提供的培训非常有利于学生总结抽象能力、逻辑思维能力、归纳结构能力、严谨、完整、标准化的科学态度。
离散数学课程的教学目的不仅是计算机科学与技术及相关专业的理论基础和核心主要课程，而且为后续课程提供必要的理论支持。更重要的是，“通过加强数学推理、组合分析、离散结构、算法概念与设计、建模等方面的特殊和重复的研究、培训和应用，培养和提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。”
离散数学的一般研究领域包括：数学逻辑、集合理、代数结构、关系理论、函数理论、图论、组合学、数学理论等。它是大学计算机及相关专业的重要基础课程之一。